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10. Misure di frequenza delle malattieOBIETTIVI:
apprendere i principi di base da utilizzare per la misura della frequenza di fenomeni morbosi
differenziare fra rapporti, tassi e proporzioni
Uno delle attività fondamentali in epidemiologia è rappresentata dalla quantificazione delle malattie o di fenomeni ad esse correlati. La conoscenza del numero di individui ammalati o infetti in una popolazione è indispensabile per una vastissima gamma di motivi, fra i quali i più importanti sono: stimare i danni, prevedere l'evoluzione della malattia nel tempo, mettere a punto azioni di profilassi.
Dobbiamo sottolineare che il contare i singoli casi di malattia ed esprimerli come valore assoluto, senza fornire alcun significativo riferimento, è raramente utile in epidemiologia. Per ottenere dei dati utilizzabili ed interpretabili, dobbiamo esprimere i risultati delle nostre misure sotto forma di "proporzioni" o "tassi" (vedi oltre in questa stessa unità didattica).
Per esempio, supponiamo di aver osservato che, nell'arco di 1 anno, in una città si sono verificati 500 incidenti in cui sono state coinvolte automobili di colore grigio, mentre nel caso delle vetture di qualsiasi altro colore gli incidenti sono stati soltanto 300. Questo dato ci autorizza a pensare che guidare un'auto grigia è più rischioso che guidare un'auto di un altro colore? Oppure: nel 2004 a Parma si è verificato un solo incidente in cui è stata coinvolta una automobile rosa. Pensi che ciò dimostri che le auto rosa sono più sicure delle altre?
Con un ragionamento analogo, potremo affermare che "il letto è il posto più pericoloso che esiste, perché muoiono più persone nel letto che in qualsiasi altro luogo". Oppure che "le persone ammalate muoiono più frequentemente quando sono ricoverate in ospedale che quando vengono curate a casa".
Ovviamente, le affermazioni precedenti rappresentano dei paradossi, che originano dal fatto che si considera soltanto il numero di morti in valore assoluto e non in rapporto a qualche riferimento valido. Notare che si parla di rapporto, e ciò implica l'esistenza di una frazione con un numeratore ed un denominatore. In genere, è molto facile stabilire la grandezza che sta al numeratore (negli esempi precedenti: il numero di morti); più difficile è invece configurare un denominatore idoneo ad attribuire un buon significato alla frazione. Quindi si ricordi: l'importante è il denominatore!
Le misure di frequenza delle malattie possono riferirsi ad una vasta gamma di eventi o di fenomeni. Consideriamo, ad esempio, lo schema seguente in cui vengono mostrate le componenti che contribuiscono, come evento finale, alla morte degli animali per una malattia infettiva.
Dallo schema si può notare che, in una popolazione, una certa quota di animali sono recettivi a quella malattia infettiva; solo alcuni di questi sono esposti all'agente causale; fra gli esposti, alcuni si infettano e, fra gli infetti, alcuni si ammalano. Infine, alcuni degli ammalati muoiono. È evidente che, a seconda degli eventi considerati, si possono calcolare frequenze diverse. Ad esempio, potrà essere interessante calcolare la proporzione di esposti sulla popolazione totale, oppure di morti sulla popolazione totale, oppure di morti sugli infetti, oppure di morti sugli ammalati ecc. ecc.
In epidemiologia puņ studiare anche la probabilità futura di eventi, cioè si cerca di prevedere, ad esempio, quanti individui (o allevamenti ecc.) si infetteranno o si ammaleranno o verranno a morte in un determinato periodo di tempo all'interno di popolazioni di dimensioni e con caratteristiche diverse. Pertanto, queste misure (o previsioni) vengono espresse come una proporzione calcolata ponendo al denominatore il numero di animali biologicamente capaci di esprimere l'evento studiato.
Se supponiamo di studiare l'evento «malattia» in una popolazione, per «animali biologicamente capaci di esprimere l'evento» si intendono tutti gli animali che, in quella popolazione, possono ammalarsi, ossia presentare sintomi clinici della malattia. Non verranno quindi considerati come facenti parte della popolazione quegli animali che, per età, sesso, razza o altri fattori, non possono contrarre la malattia in oggetto.
ESEMPIO 1. Vogliamo indagare sulla frequenza di oviduttite (flogosi dell'ovidotto) in un gruppo di polli da riproduzione in cui sono presenti 4560 animali (570 galli e 3990 galline). La «popolazione» sarà rappresentata soltanto dalle 3990 femmine, in quanto i maschi non sono biologicamente capaci di esprimere l'evento studiato.
ESEMPIO 2. La frequenza di cancro della cervice nella cagna verrebbe sottostimata se nella popolazione venissero compresi anche i soggetti che sono stati sottoposti a 
isterectomia.
L'insieme degli individui biologicamente capaci di esprimere l'evento viene detto «popolazione a rischio». Gli individui della popolazione a rischio che sono soggetti ad uno o più "fattori di rischio" (assimilabili ai 
determinanti) vanno a formare la cosiddetta «popolazione ad alto rischio», come indicato nella figura seguente.
Le misure di frequenza delle malattie devono essere, in generale, indipendenti dalle dimensioni della popolazione. Per questo, non ha senso esprimere il numero dei soggetti che presentano un certo carattere in una popolazione utilizzando un valore assoluto.
ESEMPIO. Consideriamo la seguente affermazione: «Nell'allevamento di suini del sig. X oggi vi sono 15 animali ammalati.». Questa affermazione è incompleta e non chiarisce in modo soddisfacente la situazione: infatti i 15 ammalati potrebbero far parte di un piccolo allevamento di 100 animali oppure di un grande allevamento di 10000.
I motivi ora esposti dimostrano che, per esprimere la frequenza di un fenomeno (es. malattia), è più corretto utilizzare non un valore assoluto ma una frazione la cui forma generale è indicata nello schema seguente.
É importante notare che questa frazione è particolare, in quanto le unità del numeratore sono comprese nel denominatore. Una frazione di questo tipo è una «proporzione» ed assume sempre un valore compreso fra 0 e 1.
Per «rapporto» si intende invece una frazione in cui il numeratore non è compreso nel denominatore. Ben difficilmente in epidemiologia si ha a che fare con numeri negativi; perciò possiamo ritenere che un rapporto assuma un valore compreso fra 0 e +infinito..
ESEMPIO. Nell'allevamento dell'esempio precedente (composto da
570 galli e 3990 galline):
- il «rapporto femmine/maschi» è 3990/570=7.0
- il «rapporto maschi/femmine» è 570/3990=0.143
- la proporzione di galli è 570/(570+3990)=0.125 (12.5%)
- la proporzione di galline è 3990/(3990+570)=0.875 (87.5%)
Nota che, conoscendo la proporzione di galline, č possibile calcolare la proporzione di galli (e viceversa) in questo modo:
prop. galli = 1 - prop. galline = 1 - 0.875 = 0.125.
perché è meglio utilizzare una proporzione piuttosto che un rapporto? Il principale motivo è legato alla mancanza di simmetria del rapporto. Considera il rapporto A/B. Se A è più grande di B, il rapporto puņ variare in un intervallo (range) compreso fra 1 ed infinito. Se invece A assume un valore inferiore a B, allora il range del rapporto è ristretto a valori fra 0 e 1.
In altre parole, se modifichiamo il modo con cui definiamo il rapporto (passando da A/B a B/A o viceversa) i valori nel range 1...infinito passano nel range 0...1 e viceversa.
Rapporti e proporzioni sono misure statiche, che si intendono effettuate in un determinato istante e nelle quali non viene considerata la variabile tempo.
I «tassi» sono invece misure dinamiche, che rappresentano la variazione di una quantità per la variazione unitaria di un'altra quantità (generalmente il tempo). D'altra parte l'utilizzo del termine «tasso» in questa stessa accezione corrisponde a quello dell'uso comune (es. tasso di interesse annuo per un deposito bancario).
I rapporti e le proporzioni sono misure STATICHE
I tassi sono misure DINAMICHE
Un elemento di confusione è dovuto al fatto che, in medicina, «tasso» è talvolta sinonimo di rapporto o proporzione, in quanto non si considera la variabile «tempo». Ad esempio, si parla di «tasso di glicemia» per indicare la quantità di glucosio presente per unità di volume di un campione di sangue.
In conclusione, si consiglia di utilizzare i termini «tasso», «rapporto» e «proporzione» in base al preciso significato su esposto; tuttavia, non bisogna dimenticare che talvolta «tasso» può essere usato come sinonimo di «proporzione».
AFTER HOURS: Quando il cronista inciampa nel denominatore
NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si prendono in considerazione due fra le più importanti misure di frequenza delle malattia: la morbosità e la mortalità.