Unità precedente Sommario Unità successiva Quaderno di Epidemiologia * prof. Ezio Bottarelli

*10. Misure di frequenza delle malattie

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Misure di frequenza delle malattie: espressione generale

OBIETTIVI:

- apprendere i principi di base da utilizzare per la misura della frequenza di fenomeni morbosi

- differenziare fra rapporti, tassi e proporzioni


Una attività fondamentale in epidemiologia è la quantificazione delle malattie o di fenomeni a esse correlati. La conoscenza del numero di individui ammalati o infetti in una popolazione è indispensabile per una vastissima gamma di motivi, fra i quali i più importanti sono: stimare i danni, prevedere l'evoluzione della malattia nel tempo, mettere a punto azioni di profilassi.

Però, la semplice enumerazione dei casi di malattia e la loro espressione come valore assoluto, senza fornire alcun significativo riferimento, è raramente utile. Per ottenere dei dati utilizzabili e interpretabili, dobbiamo esprimere i risultati delle nostre misure sotto forma di «proporzioni» o «rapporti», o «tassi».

* ESEMPIO 1. Supponiamo di aver osservato che, nell'arco di 1 anno, in una città si sono verificati 500 incidenti in cui sono state coinvolte automobili di colore grigio, mentre nel caso delle vetture di qualsiasi altro colore gli incidenti sono stati soltanto 300. Questa semplice enumerazione dei valori osservati ci autorizza a pensare che guidare un'auto grigia è più rischioso che guidare un'auto di un altro colore? Oppure: nel 2004 a Parma si è verificato un solo incidente in cui è stata coinvolta una automobile rosa. Pensi che ciò dimostri che le auto rosa sono più sicure delle altre?

* ESEMPIO 2. Con un ragionamento analogo, potremo affermare che "il letto è il posto più pericoloso che esiste, perché muoiono più persone nel letto che in qualsiasi altro luogo". Oppure che "le persone ammalate muoiono più frequentemente quando sono ricoverate in ospedale che quando vengono curate a casa".
Ovviamente, queste affermazioni sono paradossi dovuti al fatto che si considera soltanto il numero di morti in valore assoluto e non rapportato a qualche riferimento valido. Infatti, per esprimere correttamente dati di questo tipo, bisogna utilizzare una frazione con un numeratore e un denominatore. In genere, è molto facile stabilire la grandezza che sta al numeratore (in questo caso: il numero di morti); più difficile è invece configurare un denominatore idoneo ad attribuire un buon significato alla frazione. Ricordati: l'importante è usare il denominatore giusto!

Le misure di frequenza delle malattie possono riferirsi a una vasta gamma di eventi o di fenomeni. Considera, ad esempio, lo schema seguente in cui vengono mostrate alcune componenti che contribuiscono, come evento finale, alla morte degli animali per una malattia infettiva.

Epidemiologia veterinaria: popolazione a rischio

Dallo schema puoi notare che, in una popolazione, una certa quota di animali sono recettivi a quella malattia infettiva; di questi, solo alcuni sono esposti all'agente causale; fra gli esposti, alcuni si infettano e, fra gli infetti, alcuni si ammalano. Infine, alcuni degli ammalati muoiono. È evidente che, a seconda degli eventi considerati, si possono calcolare frequenze diverse. Ad esempio, potresti calcolare la proporzione di:
     - esposti sulla popolazione totale
     - malati sugli esposti
     - morti sulla popolazione totale
     - morti sugli infetti
     - morti sugli ammalati
     - eccetera

Potresti studiare anche la probabilità futura di eventi, cercando di prevedere, ad esempio, quanti individui (o allevamenti ecc.) si infetteranno o si ammaleranno o verranno a morte in un determinato periodo di tempo all'interno di popolazioni di dimensioni e con caratteristiche diverse. Tutte queste misure (o previsioni) vengono espresse attraverso una frazione in cui al denominatore si pone un valore appropriato a seconda della misura che si sta compiendo e dell'evento in studio.
Molto spesso, quando si studia l'evento «malattia» in una popolazione, al denominatore si pone il numero di «animali biologicamente capaci di esprimere l'evento-malattia», ossia tutti gli animali che, in quella popolazione, possono ammalarsi, ossia presentare sintomi clinici della malattia. Ai fini del calcolo, non verranno quindi considerati come facenti parte della popolazione quegli animali che, per età, sesso, razza o altri fattori, non possono contrarre la malattia in oggetto.

ESEMPIO 1. Vuoi indagare sulla frequenza di oviduttite (flogosi dell'ovidotto) in un gruppo di polli da riproduzione in cui sono presenti 4560 animali (570 galli e 3990 galline). La «popolazione» sarà rappresentata soltanto dalle 3990 femmine, in quanto i maschi non sono biologicamente capaci di esprimere l'evento studiato.

ESEMPIO 2. La frequenza di cancro della cervice nella cagna verrebbe sottostimata se nella popolazione venissero compresi anche i soggetti che sono stati sottoposti a  ? isterectomia.

L'insieme degli individui biologicamente capaci di esprimere l'evento viene detto  ? «popolazione a rischio». Gli individui della popolazione a rischio che sono soggetti a uno o più "fattori di rischio" (assimilabili ai Cap. 3, Unità 4 - Il concetto di ┬źdeterminante┬╗ di malattia determinanti) vanno a formare la cosiddetta «popolazione ad alto rischio», come indicato nella figura seguente.

Epidemiologia veterinaria: popolazione a rischio

Vale la pena di sottolineare di nuovo anche che le misure di frequenza delle malattie, per avere un senso, devono essere indipendenti dalle dimensioni della popolazione. Perciò è assurdo esprimere il numero dei soggetti che presentano un certo carattere in una popolazione utilizzando semplicemente un un valore assoluto.

ESEMPIO. Considera la seguente affermazione: «Nell'allevamento di suini del sig. X oggi vi sono 15 animali ammalati.». Questa affermazione non chiarisce affatto la situazione dell'allevamento: infatti i 15 ammalati potrebbero far parte di un piccolo allevamento di 100 animali oppure di un grande complesso di 10000.

In conclusione, per esprimere la frequenza di un fenomeno (es. malattia), non puoi utilizzare non un valore assoluto, ma devi ricorrere a una frazione la cui forma generale è indicata in questo schema:

Epidemiologia veterinaria: misura della frequenza di malattia

Come vedi, si tratta di una frazione un po' particolare, in quanto il numeratore è compreso nel denominatore! Essa assume sempre un valore compreso fra 0 e 1, e viende detta «proporzione».
Per «rapporto» si intende invece una frazione in cui il numeratore non è compreso nel denominatore. Ben difficilmente in epidemiologia si ha a che fare con numeri negativi; perciò possiamo ritenere che un rapporto assuma un valore compreso fra 0 e +infinito..

ESEMPIO. Nell'allevamento dell'esempio precedente (composto da 570 galli e 3990 galline):
    - «rapporto femmine/maschi» : 3990/570=7.0
    - «rapporto maschi/femmine» : 570/3990=0.143
    - proporzione di galli : 570/(570+3990)=0.125 (12.5%)
    - proporzione di galline: 3990/(3990+570)=0.875 (87.5%)
Nota che, conoscendo la proporzione di galline, è possibile calcolare la proporzione di galli (e viceversa) in questo modo:
      proporz. galli = 1 - proporz. galline = 1 - 0.875 = 0.125.

Perché è meglio utilizzare una proporzione piuttosto che un rapporto? Il principale motivo è legato alla mancanza di simmetria del rapporto. Considera il rapporto A/B. Se A è più grande di B, il rapporto può variare in un intervallo (range) compreso fra 1 e infinito. Se invece A assume un valore inferiore a B, allora il range del rapporto è ristretto a valori fra 0 e 1.
In altre parole, se modifichiamo il modo con cui definiamo il rapporto (passando da A/B a B/A o viceversa) i valori nel range 1...infinito passano nel range 0...1 e viceversa.

Rapporti e proporzioni sono misure statiche, che si intendono effettuate in un determinato istante e nelle quali non viene considerata la variabile tempo. I «tassi» sono invece misure dinamiche, che rappresentano la variazione di una quantità per la variazione unitaria di un'altra quantità (generalmente il tempo). Pensa all'utilizzo del termine «tasso» applicato ai depositi bancario: es. tasso di interesse annuo, mensile ecc..

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Un elemento di confusione è dovuto al fatto che, in medicina, il termine «tasso» viene usato talvolta come sinonimo di rapporto o proporzione, in quanto non si considera la variabile «tempo». Ad esempio, si parla di «tasso di glicemia» per indicare la quantità di glucosio presente per unità di volume di un campione di sangue.

In conclusione, ti consiglio di utilizzare i termini «tasso», «rapporto» e «proporzione» in base al preciso significato su esposto; tuttavia, non devi dimenticare che talvolta «tasso» può essere usato impropriamente come sinonimo di «proporzione».

AFTER HOURS: Quando il cronista inciampa nel denominatore

NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si prendono in considerazione due fra le più importanti misure di frequenza delle malattia: la morbosità e la mortalità.

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