Unità precedente Sommario Unità successiva Quaderno di Epidemiologia * prof. Ezio Bottarelli

*7. Variabilità biologica: concetti minimi

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Indici di tendenza centrale per distribuzioni simmetriche e deformate

OBIETTIVO:

- mettere a confronto l'aspetto di una distribuzione Normale (gaussiana) e di una non-Normale (asimmetrica)


Riportando in un sistema di assi cartesiani i risultati di misurazioni di caratteri biologici (es. numero di eritrociti/mm3, età al primo parto, durata della gestazione ecc.) effettuati su una serie di individui diversi, si ottiene spesso una curva particolare con una forma a campana, simile a quella rossa del Grafico 1.
Questo tipo di curva ha un solo «picco», che corrisponde alla classe di massima frequenza o moda; si tratta quindi di una curva unimodale), che viene detta «curva gaussiana» o «cruva Normale». Essa è simmetrica, nel senso che si può dividere in due parti, specularmente uguali, tracciando una linea verticale in corrispondenza del valore di massima frequenza.
Questa curva ha molte proprietà interessanti, alcune delle quali verranno accennate in una Cap. 7, Unità 8 - Variabilità biologica, deviazione standard e normalità prossima unità. In particolare, è importante ricordare che nelle distribuzioni Normali la moda, la media e la mediana assumono lo stesso valore.

Epidemiologia veterinaria: indici di tendenza centrale

Non sempre i dati sperimentali danno origine a curve simmetriche; talvolta possono essere generate curve più o meno asimmetriche (eventualmente con andamento  ? bimodale o trimodale ecc.). Fra le curve asimmetriche, una di quelle più tipiche originata da misurazioni biologiche assume un andamento simile alla curva blu del sovrastante grafico (o un andamento a essa speculare). L'asimmetria in questo caso riguarda la parte destra della distribuzione e, quindi, la curva si dice «deformata positivamente» o «a deformazione positiva», in quanto la coda è più prolungata in direzione positiva. Una curva con aspetto speculare sarebbe detta «deformata negativamente» o «a deformazione negativa».

distribuzione con coda deformata negativamente (emoglobina)
Molti parametri ematologici hanno una distribuzione pressoché Normale.
 
Tuttavia, alcuni di essi mostrano, nell'uomo, una distribuzione con coda deformata positivamente (es. fosfatasi alcalina).
Altri test evidenziano, invece, una coda verso sinistra e quindi la distribuzione è asimmetrica e deformata verso i valori negativi.
 
Nella figura a lato viene mostrata la frequenza delle distribuzioni della concentrazione di emoglobina nel sangue umano: si tratta di un buon esempio di distribuzione asimmetrica deformata negativamente.

Un esempio di deformazione asimmetrica, con coda deformata positivamente, viene fornito dal seguente grafico a barre, che mostra la distribuzione del numero di vacche adulte negli allevamenti di bovine da latte in Norvegia [da Paisley et al., Prev. Vet. Med. 44, 141-151, 2000].
Epidemiologia veterinaria: grafico a barre

 

É importante notare che, nelle distribuzioni asimmetriche, moda, media e mediana non coincidono, ma assumono la disposizione indicata nel grafico 1 dove, come si vede, la media è l'indice che più viene influenzato dall'esistenza di dati estremi.

AFTER HOURS: Il "bernoccolo" della matematica di Carl Friedrich Gauß (Gauss)

NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si tratta ancora degli indici di tendenza centrale, sottolineando schematicamente pregi e difetti di ciascuno.

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