Unità precedente Sommario Unità successiva Quaderno di Epidemiologia * prof. Ezio Bottarelli

*11. Test di screening e diagnostici

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Sensibilità e specificità di un test

OBIETTIVI:

- apprendere il significato della "sensibilità" e della "specificità" di un test

- calcolare la sensibilità e la specificità di un test avendo a disposizione i dati necessari


La sensibilità e la specificità sono due misure che vengono impiegate per valutare la capacità di individuare, fra le unità di una popolazione, quelle provvisti del «carattere» ricercato e quelli che invece ne sono privi. Quasi sempre, quando si esegue un test su un animale, il carattere ricercato è rappresentato dalla presenza di una malattia; quindi, negli esempi, farò riferimento a questo tipo di utilizzo del test.

Il termine «sensibilità» in senso epidemiologico viene utilizzato diversamente da quanto avviene in immunologia, in farmacologia o in altri settori, ove «un test sensibile è quello capace di svelare la presenza di piccole quantità di anticorpi, tossine, enzimi ecc.». Evidentemente, questo concetto di sensibilità è da tenere ben distinto da quello utilizzato in epidemiologia: infatti, un test immunologicamente «molto sensibile» potrebbe essere «poco sensibile» se utilizzato a scopo epidemiologico.

Per farti meglio comprendere il concetto sensibilità e specificità di un test, ti consiglio di partire dalla Cap. 11, Unità 3 - Valutazione della performance di un test tabella a due entrate già descritta nell'Unità precedente, e che, per tua comodità, viene qui riprodotta di nuovo:

Epidemiologia veterinaria: sensibilità e specificità di un test

Memorizza la disposizione delle righe e colonne della tabella, sarai facilitato nell'apprendimento delle prossime unità didattiche!
***Ricordati:
· colonne=realtà (malato/sano);
· righe=esito test: (positivo/negativo);
· a=malati test-positivi;
· b=sani test-positivi;
· c=malati test-negativi;
· d=sani test-negativi.
Questa disposizione delle righe e delle colonne nella Tabella non è obbligatoria, ma è quella adottata più comunemente e rappresenta quasi uno "standard".

Vediamo ora più in dettaglio le principali caratteristiche della sensibilità e della specificità di un test.

Sensibilità

Abbiamo già visto che non tutti gli animali malati, sottoposti a un test, risultano positivi:

Epidemiologia veterinaria: sensibilità e specificità di un test

La sensibilità risponde alla domanda: «quanti, degli animali malati sottoposti al test, sono risultati positivi?».

Pertanto, la sensibilità di un test è la sua capacità di identificare correttamente gli animali malati. In termini di probabilità, la sensibilità è la probabilità che un animale malato risulti positivo al test.
Possiamo anche dire che la sensibilità è la proporzione di animali malati che risultano positivi al test.

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Epidemiologia veterinaria: sensibilità di un test

La seconda definizione è la migliore allo scopo di intuire il calcolo della la sensibilità: nella tabella, i «malati» sono rappresentati da (a+c) e, fra questi, i «test-positivi» sono rappresentati da (a); quindi, la sensibilità si calcola con la proporzione a/(a+c):

Epidemiologia veterinaria: sensibilità di un test

Ti ricordo che la frazione a/(a+c) ha la particolarità di includere al denominatore il valore presente al numeratore; si tratta quindi di una Cap. 10, Unità 1 - Misure di frequenza delle malattie: espressione generale proporzione, che può assumere soltanto valori compresi fra 0 e 1 (esprimibili anche come percentuali da 0 a 100).

Ad un esame superficiale, potresti pensare che una altissima sensibilità è l'unica qualità desiderabile in un test: infatti, il poter identificare correttamente, attraverso un test, tutti gli animali ammalati è tutto quello che ti serve.

Tuttavia, se esamini meglio la questione, ti rendi conto che le cose non stanno proprio cosí: un'alta sensibilità non è sufficiente. Infatti, è necessario anche un altro requisito: un buon test deve identificare come positivi soltanto gli animali che hanno la malattia; cioè, è necessario che fra i test-positivi non siano inclusi anche animali sani. Da questa osservazione discende il concetto di specificità.

Specificità

Non tutti gli animali sani, sottoposti a un test, risultano negativi:

Epidemiologia veterinaria: sensibilità e specificità di un test

La specificità risponde alla domanda: «quanti, degli animali sani sottoposti al test, sono risultati negativi?».

Pertanto, la specificità di un test è la sua capacità di identificare correttamente gli animali sani. In termini di probabilità, la specificità è la probabilità che un animale sano risulti negativo al test.
Possiamo anche dire che la specificità è la proporzione di animali sani che risultano negativi al test

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Epidemiologia veterinaria: specificità di un test

Ancora una volta, quest'ultima definizione è la migliore per di intuire il calcolo della la specificità: nella tabella i «sani» sono rappresentati da (b+d) e, fra questi, i «test-negativi» sono rappresentati da (d); quindi, la specificità si calcola con la proporzione d/(b+d):

Epidemiologia veterinaria: specificità di un test

Nota che anche la specificità, come la sensibilità, è definita attraverso una proporzione e quindi assume un valore compreso fra 0 e 1.

Nelle operazioni di screening su larga scala, che coinvolgono un elevato numero di individui, la specificità del test è di grande importanza. Ad esempio, nel 2002 in Italia sono stati effettuati 746.678 test per la BSE (encefalopatia spongiforme bovina); di essi, 34 sono risultati positivi. Questi dati indicano che il test utilizzato era dotato di specificità straordinariamente elevata. Se si fosse utilizzato un test con specificità pari a 0.99 (ossia 99%), l'1% dei bovini SANI saggiati sarebbe risultato positivo: ossia ben 7467 animali!

Stima della sensibilità e specificità

I valori di sensibilità e specificità di un test vengono calcolati attraverso esperimenti eseguiti su un campione. Lavorando su un campione, come Cap. 9, Unità 13 - Dimensione o numerosità del campione già ricordato, esiste il problema della variabilità dovuta al caso. Perciò soprattutto quando il campione studiato è piccolo, è opportuno calcolare Cap. 9, Unità 12 - Errore standard e limiti fiduciali l'intervallo di confidenza (es. intervallo di confidenza 95%), che serve a quantificare la precisione della stima ottenuta riguardo ai valori di sensibilità e specificità.

L'intervallo di confidenza di una percentuale (o di una proporzione) è stato trattato in una Cap. 9, Unità 13 - Errore standard e limiti fiduciali unità precedente. Qui di seguito c'è un esempio a scopo di... ripasso.

Per il calcolo dell'intervallo di confidenza 95% di un dato valore di sensibilità, si utilizza la formula seguente:

Epidemiologia veterinaria: intervalli di confidenza

Per calcolare l'intervallo di confidenza 99% basta sostituire il coefficiente 1.96 con 2.53.

Ovviamente la suddetta formula può essere utilizzata anche per il calcolo dell'intervallo di confidenza della specificità: devi sostituire il valore di Se con Sp, e n con il totale degli animali non-malati (ossia b+d).

ESEMPIO. Hai applicato un test in un campione di 95 animali. Quarantadue animali sono risultati test-positivi e 53 test-negativi. I risultati riassunti nella sottostante Tabella.
Tabella
Qui di seguito, il calcolo della sensibilità e della specificità e dei relativi intervalli di confidenza 95%. Tabella

L'interpretazione e il significato dell'intervallo di confidenza sono già stati spiegati in una unità  Cap. 9, Unità 12 - Errore standard e limiti fiduciali precedente.

L'ampiezza dell'intervallo di confidenza dipende dal numero n di animali che hai esaminato: più grande è questo numero, più ristretto è l'intervallo di confidenza. Ciò viene illustrato nel grafico sottostante, che mostra la precisione di una stima di sensibilità di un test in rapporto al numero di animali esaminati. Si tratta di un grafico di esempio, in cui vengono riportati gli intervalli fiduciali assumendo che il test abbia Se=0.75. Gli intervalli fiduciali 95% (area azzurra), sono stati calcolati applicando la suddetta formula, sostituendo p con 0.75.

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Per concludere

Infine, per sottolineare nuovamente i risvolti pratici legati alle caratteristiche di sensibilità e alla specificità di un test, si può ricordare che...

Epidemiologia veterinaria: sensibilità e specificità

NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si tratta ancora della sensibilità e specificità di un test; si spiega come esse siano legate inversamente l'una all'altra e come sia possibile farle variare agendo sul valore di soglia.

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