Unità precedente Sommario Unità successiva Quaderno di Epidemiologia * prof. Ezio Bottarelli

*11. Test di screening e diagnostici

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Valori predittivi di un test

OBIETTIVO:

- definire le caratteristiche e calcolare il valore predittivo positivo e il valore predittivo negativo di un test


Anche per la comprensione del valore predittivo di in test conviene, come già avvenuto a proposito della sensibilità e della specificità, tenere presente la ormai ben nota (v. Cap. 11, Unità 3 - Valutazione della performance di un test Unità precedente) Tabella di contingenza a due entrate, in cui le colonne indicano lo stato reale dell'animale (M+, malato; M-, sano) e le righe l'esito del test (T+, positivo, T-, negativo):

Epidemiologia veterinaria: valore predittivo di un test

Il mio consiglio: prima di proseguire con questa Unità, assicurati di aver ben saldi i concetti di (v. Cap. 11, Unità 3 - Valutazione della performance di un test sensibilità e specificità!

È importante tenere ben separati i concetti di sensibilità (Se) e specificità (Sp) dal valore predittivo. La Se e la Sp sono caratteri propri del test e legati al suo intimo funzionamento. In genere essi sono dichiarati dal produttore e sono (o dovrebbero essere) noti prima dell'applicazione del test sulla popolazione: Se e Sp sono probabilità pre-test.

Tuttavia, una volta eseguito il test, Se e Sp perdono importanza. Infatti, dopo uno Cap. 11, Unità 1 - Utilizzo di un test per lo screening di popolazioni screening di popolazione, o nell'attività diagnostica ambulatoriale, oppure - più in generale - quando si deve interpretare il risultato di un test, diventano importanti due probabilità post-test. Infatti, è auspicabile avere un'idea della quota di soggetti realmente ammalati (positivi veri, cella a) sul totale degli animali risultati positivi al test (celle a+b). Analogamente, è bene conoscere la quota di soggetti realmente sani, (negativi veri, cella d) sul totale dei negativi al test (celle c+d).

Il valore predittivo positivo

Non tutti gli animali positivi a un test sono realmente ammalati. Quindi, in presenza di un animale positivo a un test, occorre rispondere alla seguente domanda:

Epidemiologia veterinaria: valore predittivo di un test

La risposta a questa domanda può essere data solo in termini di probabilità, calcolando il valore predittivo positivo (VPP) che indica la probabilità che un animale test-positivo sia davvero ammalato. Esso rappresenta la proporzione di animali test-positivi che sono ammalati. A partire dalla tabella di contingenza, il VPP si calcola così: a/(a+b).

Epidemiologia veterinaria: valore predittivo di un test

Il valore predittivo negativo

Non tutti gli animali negativi a un test sono realmente sani. Ecco quindi che, in presenza di un animale negativo a un test, occorre rispondere alla seguente domanda:

Epidemiologia veterinaria: valore predittivo di un test

Anche in questo caso, la risposta può essere data solo in termini di probabilità, calcolando il valore predittivo negativo (VPN) che indica la probabilità che un animale test-negativo sia davvero sano. Esso rappresenta la proporzione di animali test-negativi che sono sani. A partire dalla tabella di contingenza, il VPN si calcola così: c/(c+d).

Epidemiologia veterinaria: valore predittivo negativo

Il valore predittivo positivo viene da alcuni detto «valore predittivo di un risultato positivo» oppure «valore predittivo di un test positivo». Analogamente dicasi per il valore predittivo negativo: «valore predittivo di un risultato negativo» o «valore predittivo di un test negativo».

Calcolare i valori predittivi nella pratica: il Teorema di Bayes

In questa Unità ti ho spiegato come si calcolano i valori predittivi, assumendo di possedere... poteri soprannaturali attraverso i quali si conosce non solo il risultato del test, ma anche lo stato reale (malato/sano) degli animali. A scopo didattico questa assunzione è stata necessaria, ma siamo rimasti su un piano teorico, un po' avulso dalla pratica. Infatti, ti chiederai senz'altro come sia possibile calcolare il valore predittivo di un test nella attività professionale di campo.

Questo problema può essere risolto per mezzo dell'inferenza bayesiana, basata sul Teorema di Bayes, uno studioso del XVIII secolo. L'inferenza bayesiana è una branca della statistica inferenziale, in cui le probabilità non sono intese come frequenze o proporzioni, bensì come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento. La base teorica del Teorema è complessa, e coinvolge argomenti di probabilità e statistica che travalicano le competenze di un medico veterinario. Tuttavia, puoi vedere il Teorema può come una utile «scatola nera» che consente di acquisire conoscenze non raggiungibili in altro modo.

Nel caso che ci interessa, l'utilizzo del Teorema di Bayes è abbastanza semplice: basta applicare la formula appropriata, ossia quella che consente di ottenere, conoscendo Se e Sp del test, la prevalenza reale a partire dalla prevalenza apparente. Una volta nota la prevalenza reale, sarà facile risalire al valore predittivo positivo e negativo.

Per una spiegazione più dettagliata puoi fare riferimento a una * presentazione animata con un esempio pratico.

Stima di un valore predittivo

Come già detto Cap. 11, Unità 4 - Sensibilità e specificità di un test a proposito della sensibilità e della specificità, anche per i valori predittivi si possono calcolare gli intervalli di confidenza, che rappresentano un buon indice della precisione dei valori ottenuti
Per il calcolo degli intervalli di confidenza 95% di un dato valore predittivo positivo, si utilizza la formula seguente, in cui n corrisponde al totale degli animali risultati test-positivi:

Epidemiologia veterinaria: intervalli di confidenza

Ovviamente la suddetta formula può, con le opportune variazioni, essere utilizzata anche per il calcolo dell'intervallo di confidenza del valore predittivo negativo: basta sostituire VPP con VPN e n con il totale degli animali test-negativi.

TabellaESEMPIO. Supponiamo che tu abbia effettuato uno screening applicando un test a un campione composto da 95 animali, ottenendo i risultati riassunti nella Tabella a lato.
[Nota che questa è una simulazione a scopo didattico in cui ti fornisco dati supplementari rispetto a quelli che ottieni in campo: infatti in realtà, nella pratica, dopo lo screening, non otterrai i 4 valori della tabella, ma soltanto i seguenti due dati: test-positivi n=42; test-negativi n=53].
I calcoli sono come segue:
Epidemiologia veterinaria: intervalli di confidenza
Se vuoi ottenere l'IC99% (anzichè 95%), basta sostituire il coefficiente 1.96 con 2.54.
L'interpretazione e il significato dell'intervallo di confidenza sono già stati spiegati in una unità Cap. 9, Unità 12 - Errore standard e limiti fiduciali precedente.

Da cosa dipendono i valori predittivi?

Il valore predittivo positivo dipende, come è lecito attendersi, dalla Se e dalla Sp del test; in particolare, esso aumenta con l'aumentare di questi due parametri.
É però importante sottolineare un altro aspetto più sorprendente, e particolarmente importante nella pratica: il valore predittivo positivo dipende anche da un fattore indipendente dal test: la prevalenza della malattia nella popolazione sottoposta a screening. Questo aspetto come viene illustrato attraverso un apposito esempio nella Cap. 11, Unità 7 - Relazione tra valori predittivi e prevalenza prossima unità.

Valore predittivo in epidemiologia clinica
È già stato Cap. 11, Unità 5 - Sensibilità e specificità: influenza del valore di soglia (cut-off) accennato al fatto che, nella scelta di un test diagnostico, il clinico dovrebbe considerare le caratteristiche di Se e Sp. Tuttavia, una volta che il test è stato effettuato e ha fornito un risultato (non importa se positivo o negativo), la Se e la Sp perdono importanza.
Infatti, Se e Sp si riferiscono a individui il cui stato di salute/malattia è noto. Ma se si conoscesse lo stato del paziente, non sarebbe necessario effettuare alcun test! Ecco quindi che, nell'attività del clinico, l'obiettivo è il seguente: determinare lo stato del paziente, dato il risultato di un test. In questa ottica, sono importanti i valori predittivi (negativo e positivo).

NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si parla ancora dei valori predittivi di un test; in particolare si dimostra, per mezzo di un esempio, che i valori predittivi non sono caratteristiche intrinseche del test ma dipendono dalla prevalenza della malattia nella popolazione in studio.

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