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11. Test di screening e diagnosticiOBIETTIVO:
valutare la relazione esistente fra i valori predittivi di un test di screening e la prevalenza della malattia
Fra il valore predittivo (VPP) e negativo (VPN) di un test e la 
prevalenza della malattia nella popolazione che viene sottoposta a screening esiste una relazione molto importante. La comprensione di questa relazione è facilitata ricorrendo a un esempio-simulazione.
Supponi di effettuare uno screening nei confronti della brucellosi bovina in 3 diverse aree geografiche (Area1, Area2, Area3), usando un test con sensibilità e specificità note. In ciascuna area sono presenti 30000 animali da sottoporre a screening. Ancora una volta, come già fatto nelle Unità precedenti, supponiamo di avere... poteri soprannaturali, e di conoscere la prevalenza reale in ciascuna area:
Lo screening viene effettuato con test di «Agglutinazione rapida al Rosa bengala»(Rose Bengale Test, con Se=0.620 e Sp=0.995 [Gall D. & Nielsen K., Rev. sci. tech. Off. int Epiz., 2004, 23 (3), 989-1002].
Le 3 Tabelle sottostanti riassumono i risultati ottenuti nello scenario ora descritto.
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Come vedi, il valore predittivo positivo (VPP) diminuisce con il diminuire della prevalenza della malattia. Questo accade perché la diminuzione della prevalenza comporta l'incremento degli animali sani; ciò, a sua volta, fa sí che aumenti il numero di esiti positivi falsi.
Commentiamo brevemente i risultati che hai ottenuto.
Nella Area1, con prevalenza elevata, il VPP è di 0.932, ciò significa che su 100 bovini positivi al test, 93 sono ammalati, mentre 7 sono positivi falsi. Considera che la profilassi della brucellosi avviene per eradicazione, e i bovini che risultano infetti devono essere abbattuti; se ci si basasse soltanto sull'esito di questo test di screening, nello scenario in questione si pagherebbe una sorta di «tassa a fondo perduto» del 7%, rappresentata dai bovini sani da abbattere erroneamente in quanto considerati infetti. L'entità (7%) di questo effetto collaterale sembra accettabile, considerando anche il beneficio rappresentato dal fatto che, dopo l'abbattimento, la prevalenza registra un notevole calo (da 0.1 a 0.039).
Consideriamo l'Area2 e l'Area3, nelle quali il VPP è rispettivamente 0.556 e 0.110. Ciò comporta che il 44.4% e l'89.0% degli abbattimenti sarebbe ingiustificato, riguardando animali sani ma test-positivi. Questa situazione risulterebbe inaccettabile nella pratica per una serie di motivi, che possono essere riassunti in uno solo fonfamentale: un eccessivo rapporto costi / benefici (ossia il rapporto fra il costo delle azioni di profilassi e i benefici indotti da tali azioni). Pertanto, in questi casi dovranno essere adottate misure correttive per 
migliorare il VPP. Ad esempio, si potranno utilizzare due test invece di uno solo.
Il grafico sottostante illustra l'andamento del valore predittivo positivo in rapporto alla prevalenza, per tre test di esempio a diversa sensibilità e specificità. È evidente che, quando la prevalenza della malattia nella popolazione è elevata, la performance di tutti i test è buona. Invece, per valori di prevalenza molto bassi il valore predittivo di tutti i test si avvicina a zero; in queste condizioni, qualsiasi test diagnostico diventa virtualmente inutile a scopo diagnostico. Puoi notare, confrontando l'andamento delle 3 curve, che l'effetto della prevalenza sul valore predittivo è proporzionale al decrescere della sensibilità e specificità del test.
Il fatto che il valore predittivo positivo dipenda dalla prevalenza sconsiglia l'effettuazione di azioni di screening per malattie rare. Infatti, uno screening per una malattia rara presenta i seguenti inconvenienti: (1) pochi individui ne trarranno beneficio (proprio in quanto malattia rara); (2) molti individui (i falsi-positivi) ne trarranno un danno, in quanto verranno ingiustamente considerati ammalati.
Analogamente al VPP, anche il VPN dipende dalla prevalenza della malattia nella popolazione. La relazione va in senso opposto rispetto a quanto hai visto per il VPP. Infatti, il VPN aumenta con il diminuire della prevalenza, come schematizzato nel grafico sottostante.
Quando si acquista un animale (o un prodotto di origine animale), è buona norma accertarsi che esso non sia affetto da malattie trasmissibili o contaminazioni che, in tal modo, potrebbero essere introdotte in un allevamento indenne (ossia nel quale l'agente della malattia non è presente). Di solito prima dell'acquisto l'animale viene sottoposto a un test. Tuttavia, hai imparato che i test non sono infallibili. Perciò sorge legittima la domanda dell'allevatore:
Si può rispondere semplicemente che la probabilità è pari a (1-VPN). Infatti, ti ricordo che la probabilità si esprime con un numero compreso fra 0 (l'evento non si verifica mai) e 1 (l'evento si verifica sempre). Come ben ricordi, il VPN rappresenta la probabilità dell'evento "l' animale test-negativo è sano" di conseguenza (1-VPN) rappresenta la probabilità dell'evento alternativo, ossia "l'animale test-negativo è ammalato".
Il punto importante è che, come hai appena visto, il VPN (ed anche il VPP) sono correlati alla sensibilità e alla specificità del test, ma dipendono anche dalla prevalenza della malattia nella popolazione. Per questo motivo, anche conoscendo la sensibilità e la specificità del test, non è possibile rispondere direttamente alla domanda dell'allevatore, a meno di non conoscere (o stimare) la prevalenza. In tal caso, si può applicare il teorema di Bayes, usando la seguente formula:
ESEMPIO. Un bovino appartenente a un gruppo in cui si stima che la prevalenza della brucellosi sia pari a 0.20 viene sottoposto con esito negativo al test di agglutinazione rapida al Rosa bengala (Se=0.620 e Sp=0.995). Ci si domanda qual è: la probabilità quell'animale sia ammalato. Applichando la formula soprastante ottieni:
1.VPN=((0.2*0.380) / [(0.2*.380)+ (0.8*0.995)] = 0.0872 (8.72%).
Foglio di calcolo per Microsoft Excel® che simula l'applicazione di un test in una popolazione e calcola Se, Sp, VPP e VPN.
Foglio di calcolo per Microsoft Excel® per calcolare, conoscendo P, Se e Sp, la probabilità che un animale test-negativo sia ammalato.
Foglio di calcolo per Microsoft Excel® per visualizzare l'andamento di VPP e VPN in rapporto a P, Se e Sp.
AFTER HOURS: Costi / benefici secondo Paolo Nori
NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si introduce l'utilizzo di due test al fine di migliorare il valore predittivo positivo quando si effettua uno screening per una malattia con bassa prevalenza.
