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6. L'approccio epidemiologico alle cause di malattiaOBIETTIVO:
consolidare - attraverso un esempio - l'apprendimento dell'impostazione di uno
studio retrospettivo
Supponi di aver avuto l'impressione, nella tua pluriennale pratica clinica in un ospedale veterinario, che la presenza di 
calcolosi urinaria (o urolitiasi) sia più frequente nei cani obesi o sovrappeso rispetto ai cani normali.
In base alle tue conoscenze riguardanti la fisiologia e il metabolismo del cane e ai meccanismi che conducono alla formazione dei calcoli urinari, hai il sospetto che fra le due condizioni (obesità e malattia) possa esistere una associazione e, forse, anche una relazione di causa-effetto. In sostanza, hai il sospetto che l'obesità possa essere un fattore che predispone alla calcolosi, ossia un 
determinante di calcolosi nel cane.
Ti proponi di verificare la ipotesi dell'esistenza della associazione tra obesità (OB) e calcolosi urinaria (CU) attraverso uno studio retrospettivo.
A questo scopo esamini le cartelle cliniche dei cani visitati negli ultimi 5 anni nell'Ospedale. Nel periodo considerato, il numero di "casi" (ossia cani affetti da calcolosi, CU+) è risultato pari a 1014. Dalle stesse cartelle cliniche, accerti che 383 di questi animali erano obesi (OB+), mentre i restanti 631 erano non-obesi (OB-).
Ora procedi a selezionare un campione di cani "di controllo" (CU-) ossia di cani non affetti dalla malattia (il metodo per selezionare un campione verrà spiegato 
in un prossimo Capitolo). In totale, il campione di cani di controllo è costituito da 1487 animali. In base alle cartelle cliniche, 322 di questi erano OB+ e 1165 OB-.
Riassumi i dati in una tabella come quella che segue.
Ora ti chiedi: l'obesità è più frequente nei malati o nei non malati?
Per rispondere, devi confrontare la proporzione di OB+ nei CU+ con la proporzione di OB+ nei CU-.
Attento a non confonderti nel passaggio ora descritto: magari ti era venuta l'idea (sbagliata!) di calcolare la proporzione di CU+ negli OB+, e la proporzione di CU+ negli OB-.
Perché questa idea è sbagliata? È semplice: ricordi il disegno del tuo studio retrospettivo? Hai selezionato un campione di CU+ e uno di CU-, ed è su questi campioni che devi effettuare i tuoi calcoli!
Se ti è poco chiaro, ti consiglio di rileggere l' Unità precedente.
La proporzione di obesi nei malati è superiore rispetto ai non malati. Tuttavia, come hai giá imparato, questa differenza potrebbe essere dovuta al caso. Per ora, devi accettare l'ipotesi zero, secondo cui la differenza osservata è dovuta al caso.
Naturalmente, l'ipotesi zero può essere vera o falsa. Come puoi sapere se, in base ai tuoi dati, l'ipotesi zero è da accettare o da rifiutare? La risposta è facile: devi applicare un test statistico!
Un test statistico adatto al confronto di due proporzioni o di due percentuali è il test del chi-quadrato, già visto nei dettagli in una Unità precedente.
Il calcolo manuale è il seguente:
Applicando il test ai tuoi dati, ottieni un valore di chi-quadrato di 76.6
Il tuo valore ha con 1 grado di libertà, essendo stato ottenuto per confronto di due proporzioni. Esso è superiore rispetto a quello tabulato nella Tabella dei valori di chi-quadrato (una parte di essa è riprodotta qui a sinistra) sia con probabilità 5% (valore tabulato: 3.841) che con probabilità 1% (valore tabulato: 6.635).
Quindi, puoi affermare che la differenza fra la proporzione di obesi nei gruppi CU+ e CU- è statisticamente significativa a un livello di probabilità 1% o inferiore. Un modo di esprimersi analogo è il seguente: la differenza fra i gruppi CU+ e CU-, riguardo al fattore «obesità», è statisticamente significativa per P<0.01 (dove P sta per probabilità).
Pertanto, l'ipotesi zero può essere tranquillamente rifiutata, in quanto hai il 99% di probabilità che la differenza osservata tra i gruppi CU+ e CU- non sia dovuta al caso.
Lo stesso concetto può essere espresso come segue: è stata osservata una associazione calcolosi-obesità di entità tale che, immaginando di ripetere per 100 volte uno studio analogo a questo (ma su altri animali), per 99 volte osserveremo differenze pari o superiori a quelle osservate in questo esperimento.
Invece di fare i calcoli a mano, puoi inserire i tuoi dati nel 
Foglio di calcolo (se non hai installato Excel, puoi vedere qui la schermata che si ottiene).
Il foglio ti restituisce direttamente il valore P, e quindi il confronto con i valori di chi-quadrato tabulati è inutile. Il valore P è 0.0000. Ciò dovuto al fatto che vengono mostrati soltanto 4 decimali, che sono più che sufficienti per trarre la conclusione riguardo alla significatività statistica. Per curiosità il valore P ottenuto con i tuoi dati è 0.0000000000000000021.
Due ultime annotazioni prima di concludere questa unità didattica.
(1) Quanto hai ottenuto finora in questa simulazione non rappresenta ancora la dimostrazione dell'esistenza di una relazione causa-effetto fra obesità e calcolosi, ma è il primo e indispensabile passo in questa direzione. La dimostrazione della relazione causa-effetto si ottiene con la verifica dei criteri di causalità (già visti in precedenza).
(2) Con i dati ottenuti, opportunamente tabulati nella tabella 2x2, puoi calcolare il valore dell'odds ratio. L'odds ratio è fondamentale per l'interpretazione dei risultati di uno studio retrospettivo (come quello di cui stiamo parlando). L'odds ratio rappresenta una misura della forza di una associazione, e viene trattato più dettagliatamente nella prossima unità didattica.
Dati tratti da: Lekcharoensuk C. e coll. (2000) Patient and environmental factors associated with calcium oxalate urolithiasis in dogs. JAVMA, 217, 515-519 e utilizzati con il consenso degli Autori.
È stato dimostrato che l'obesità aumenta il rischio di urolitiasi anche nel gatto e nella specie umana.
Per giustificare l'esistenza della associazione tra obesità e urolitiasi, è stato ipotizzato che il cane obeso ingerisca con la dieta un eccesso di minerali capaci di favorire la formazione di calcoli (nel caso dei calcoli di ossalato di calcio, i minerali importanti sono il calcio e l'acido ossalico). Tali minerali vengono eliminati primariamente per via renale, e quindi la loro concentrazione nelle urine aumenta. Ciò favorisce la precipitazione (ri-cristallizzazione) dei minerali nelle vie urinarie e quindi la formazione di calcoli.
NELLA PROSSIMA UNITÀ:
vengono illustrate alcuni metodi (es. rischio relativo, odds ratio ecc.) che servono quantificare l'associazione esposizione-malattia.
